Нов изкуствено интелигентен "математик", известен като Машина на Рамануджан, може потенциално да разкрие скрити връзки между числата.

"Машината" се състои от алгоритми, които търсят предположения или математически твърдения, които вероятно са верни, но не са доказани. Тe са изходни точки за теоремите - математически твърдения, доказани чрез поредица от уравнения.

Наборът от алгоритми е кръстен на индийския математик Сриниваса Рамануджан. Роден през 1887 г. в семнло семейство на клерк в магазин и домакиня, Рамануджан е дете-чудо, което измисля много математически предположения, доказателства и решения на уравнения, които никога преди не са били решавани. През 1918 г., две години преди ранната си смърт от болест, той е избран за член на Кралското общество в Лондон, ставайки едва вторият индиец там.

Рамануджан имал вродено усещане за цифри и око за модели, които убягвали на другите, разказва физикът Ярон Хадад, вицепрезидент по изкуствения интелект и науката за данни в компанията за медицински изделия Medtronic и един от разработчиците на новата Машина на Рамануджан. Новият математически изкуствен интелект е проектиран да извади обещаващи математически модели от големи набори потенциални уравнения, казва Хадад пред Live Science, което го прави подходящ да носи името на Рамануджан.

Машината прави математика

Машинното обучение, при което алгоритъм открива модели в големи количества данни с минимална насока от програмистите, е използвано в различни приложения за намиране на модели, от разпознаване на изображения до откриване на наркотици. Хадад и колегите му от Технион - Израелския технологичен институт в Хайфа искали да видят дали могат да използват машинното обучение за нещо по-фундаментално.

„Искахме да видим дали можем да приложим машинно обучение към нещо, което е много, много основно, така че сметнахме, че числата и теорията на числата са много, много основни“, казва Хадад пред Live Science. (Теорията на числата е изучаване на цели числа или числа, които могат да бъдат записани без дроби.)

Някои изследователи вече използват машинно обучение, за да превърнат предположенията в теореми - процес, наречен автоматизирано доказване на теореми. Вместо това целта на Машината на Рамануджан е да идентифицира обещаващи предположения на първо място. По-рано това е било сфера на математици - хора, които са излизали с известни предложения като последната теорема на Ферма, която твърди, че няма три положителни цели числа, които могат да решат уравнението a^n + b^n = c^n, когато n е по-голямо от 2. ( Тази известна догадка е надписана в полетата на книга от математика Пиер дьо Ферма през 1637 г., но е доказана чак през 1994 г.)

За да насочат Машината на Рамануджан, изследователите се фокусираха върху основни константи, които са числа, които са фиксирани и фундаментално верни в уравненията. Най-известната константа е съотношението на обиколката на кръга към неговия диаметър, по-известно като π (пи). Независимо от размера на кръга, това съотношение винаги е 3,14159265 ... и нататък, и нататък.

Алгоритмите по същество сканират голям брой потенциални уравнения в търсене на модели, които могат да показват съществуването на формули, които да изразят такава константа. Програмите първо сканират ограничен брой цифри, може би пет или 10, и след това записват всички съвпадения и ги разширяват, за да видят дали моделите се повтарят.

Когато се появи обещаващ модел, предположението е достъпно за опит за доказателство. Досега са създадени над 100 интригуващи догадки, казва Хадад, и бяха доказани няколко десетки.

Изследователите са съобщили резултатите си в списание Nature. Те също така са създали уебсайт, RamanujanMachine.com, за да споделят предположенията, генерирани от алгоритмите, и да събират опити за доказателства от всеки, който би искал да се захване с откриването на нова теорема. Потребителите могат също да изтеглят кода, за да изпълняват собствени търсения на предположения или да оставят машината да използва резервното им пространство за обработка на собствените си компютри, за да търси сама. Част от целта, каза Хадад, е да привлече неспециалистите по-активно към света на математиката.

Изследователите също се надяват, че Машината на Рамануджан ще помогне да се промени начина, по който се прави математика. Трудно е да се каже как напредъкът в теорията на числата ще се превърне в приложения от реалния свят, каза Хадад, но досега алгоритъмът е помогнал да се открие по-добра мярка за ирационалност за константата на Каталан - число, обозначено с G, което има поне 600 000 цифри, но може може да е или да не е ирационално число. (Ирационалното число не може да се запише като дроб, рационалното число може.) Алгоритъмът все още не е отговорил на въпроса дали константата на Каталан е или не е рационално число, но е на стъпка по-близо до тази цел, казва Хадад.

„Все още сме в най-ранните етапи на този проект, при които пълният потенциал едва започва да се разкрива ", казва той пред Live Science." Вярвам, че обобщаването на тази концепция в други области на математиката и физиката (или дори в други области на науката) ще позволи на изследователите да получат потенциални клиенти към нови изследвания на ИИ. Така че хората учени ще могат да избират по-добри цели, върху които да работят, от по-широк избор, предлаган от компютрите, и по този начин да подобрят своята производителност и потенциално въздействие върху човешкото знание и бъдещите поколения. "